domingo, 7 de mayo de 2017

EL PERIÓDICO MATEMÁTICO DE CLASE


ELENA MORENO DÍAZ DE YELA. 2º GRADO ED. PRIMARIA. URJC MAYO 2017

Este periódico de clase pertenece a mi grupo de alumnos de 6º A de Educación Primaria.

Esta pensado para que los alumnos y alumnas expliquen y recojan todo aquello que les resulte interesante, divertido, curioso… de mis clases. Cada día animo a los estudiantes a pensar y observar los números de nuestro entorno y trato de enseñarles a aplicar todo lo que vamos aprendiendo de matemáticas y de esos número, no sólo en el cole, si no también en casa,  en nuestro día a día. Por eso, en cada entrada, vamos a incluir aquello que aprendemos en la clase y su aplicación posterior en actividades de su interés, dentro o fuera del aula. 

Esperamos que disfrutéis leyendo nuestro periódico tanto como nosotros haciéndolo ya que plasmar aquí los aprendizajes nos ayuda a todos a interiorizarlos mejor :)

sábado, 6 de mayo de 2017

DIDACTICA DE FRACCIONES



Para explicar a nuestros alumnos el concepto de fracción, nos interesa que entiendan primero todos los significados que pueden tener: como parte de un todo, parte de un conjunto de objetos, como puntos en una recta numérica, como división de dos números enteros….y, que conozcan en qué tipo de situaciones pueden darse para que posteriormente sean capaces de aplicarlo a su vida diaria. Son usadas en situaciones de medida, en situaciones de reparto, como índice comparativo, etc.


Teniendo en cuenta las dificultades más frecuentes que presentan los alumnos a la hora de aprender a operar con las fracciones, es conveniente que al enseñarlas usemos material manipulativo para así poder realizar todas las representaciones posibles de las fracciones y de sus situaciones; tangram , modelo de áreas, abaco, recta numérica, plastilina, dibujos y diagramas, cartulinas, regletas, bloques multibases….

Existen muchos materiales y recursos para apoyar nuestra didáctica y que facilitan la comprensión al alumno. A continuación ponemos a disposición varios de los materiales y recursos que usamos en nuestro aula como apoyo a nuestras clases:

-Juego de dominó de fracciones: 


Los siguientes recursos son de una página web, que permite abrir el recurso arriba a la derecha y, una vez abierto, seguir pasando las páginas abajo a la derecha en la flecha naranja:

http://es.tiching.com/link/8202

http://es.tiching.com/link/405

Un recurso muy usado son vídeos que expresan de forma muy visual el concepto de las fracciones:

https://www.youtube.com/watch?annotation_id=annotation_217929&feature=iv&src_vid=qQEESq6qXW0&v=vK_XZnx_zOY

https://www.youtube.com/watch?v=47Re17cSvHg

FRACCIONES


¡¡HOLA A TODOS Y TODAS!!

No os lo vais a creer pero... ¡el otro día la profe Elena vino con unos pendientes de Lego a la clase! Eran super chulos pero no los trajo a clase por casualidad... Ese día, trajo muchísimas más piezas de Lego para... ¡trabajar las fracciones! Ya habíamos hablado en clase de qué es una fracción, para qué sirven, como se representan, los términos que la forman… pero como la mejor manera de aprender matemáticas es jugando y utilizando material manipulativo, ¡nos pusimos a ello con Lego! 

Antes de comenzar a jugar, nos puso un video recordatorio de las fracciones, para repasar lo que ya sabíamos pero relacionándolo con las piezas de Lego.



En un primer momento, tuvimos que utilizar la memoria para representar la unidad utilizando piezas de distintos colores como se mostraba en el video. Así, íbamos viendo qué fracción del todo representaba cada color. Por ejemplo, 4 piezas dobles (las llamamos gato) de color verde, amarillo, rojo y blanco forman la unidad siendo cada pieza 1/4 del total. 

8 piezas simples (las llamamos ojitos) de diferentes colores forman la unidad siendo cada pieza 1/8 del total.




Siguiendo esta estrategia, por equipos, tuvimos que formar todas las fracciones posibles y escribirlas en las mini pizarras que tenemos para los juegos en equipo. 

Después, tuvimos que formar las fracciones que Elena iba diciendo colocando las piezas en una torre. Por ejemplo: 1/8, 2/8, 4/8 y 6/8. Esta forma de representar fracciones fue muy útil porque se veía muy bien cuál era el numerador.



A continuación, jugamos con unas tarjetas con unas fracciones escritas. Cada equipo tenía la misión de formar con las piezas de Lego las fracciones correspondientes. Esto fue muy divertido porque a veces coincidíamos cogiendo las mismas piezas.






















Posteriormente, de las mismas fracciones, teníamos que buscar fracciones equivalentes usando los métodos aprendidos en clase, escribirlas en las pizarras que teníamos por equipos y volver a representarlas con las piezas de Lego. Por ejemplo una fracción equivalente a 3/5 puede ser 6/10 o 9/15 y debemos cambiar las piezas de Lego para poder representar estas nuevas fracciones.

Por último, cuando todos acabamos, en lugar de que la profe nos corrigiera, fuimos nosotros mismos los que cambiamos de equipo y comprobamos que las fracciones de nuestros compañeros y compañeras estaban bien hechas. 

Este material nos ayudó a entender mejor las fracciones ya que pudimos jugar con ellas y ver de forma muy clara la unidad, el numerador y denominador utilizando distintas piezas, fracciones equivalentes...

Cuando ya tuvimos “controlado” el tema de las fracciones con las piezas de Lego, a Elena se le ocurrió ponernos otro vídeo.


La actividad que hicimos después, consistía en sumar y restar fracciones con los churros de piscina. Nos pusimos en parejas. Uno de nosotros escribía solamente la suma o la resta de las fracciones y el otro la tenía que resolver. Para comprobar el resultado, bastaba con coger los trozos de churros de piscina y colocarlos para ver el resultado. Me parece que este verano vamos a estar muy entretenidos en la piscina…. 

La profe Elena comenta:

Chicos y chicas, ¿sabéis que al jugar con las piezas de Lego, además de aprender matemáticas os ha ayudado a desarrollar la creatividad? De esta manera, habéis sido capaces de relacionar las distintas partes para construir vuestras propias fracciones, habéis planificado vuestro trabajo, os ha ayudado a visualizar de forma más clara este concepto tan abstracto y, seguramente, que os habéis sentido muy bien con vosotros mismos al veros capaces de crear con vuestras propias manos torres y torres de fracciones. Habéis hecho un gran trabajo, ¡ENHORABUENA!

DIDÁCTICA DE NÚMEROS DECIMALES



En relación a las fracciones, es importante que los alumnos sepan que una fracción puede representarse en número decimal y al revés, un número decimal puede también representarse en forma de fracción, dependiendo de si es un número decimal exacto, periódico puro o periódico mixto. Pero, nos centraremos en el uso de los números decimales como un conjunto denso, dentro de los números reales, y conociendo que entre dos números decimales pueden existir infinitos números. Para ello, es un buen ejercicio ordenar números decimales (con décimas, centésimas o milésimas) en la recta numérica y poder ordenarlos de menor a mayor o viceversa, redondeando cada número por exceso, por defecto a su décima, centésima o milésima. 

Los ejercicios que propondremos en nuestro periódico son un buen entrenamiento, a la par que divertido, de los números decimales. 

NUMEROS DECIMALES


EL SUPERMERCADO ESCOLAR 

¡¡¡VAMOS A HACER LA COMPRA!!! 

La profesora Elena nos propuso que hiciéramos la compra con nuestros compañeros. Sí, sí, habéis oído bien, teníamos que ir al supermercado virtualmente junto a otros tres compañeros o compañeras para realizar la compra de los productos alimenticios que necesitásemos para una semana entera. 

Tuvimos que hacer la compra con un presupuesto de 25€ por persona a la semana (o sea, en total 100 euros para la semana entera, de lunes a domingo, para el grupo). Podíamos comprar en un único supermercado o en varios, pero siempre en aquellos que ofrecen sus servicios por Internet o viendo la propaganda que envían a nuestras casas, para poder ver los productos y sus precios. Por ejemplo, en Carrefour, Mercadona, Alcampo o Lydl. 

Elena nos advirtió de que no podíamos comprar cualquier cosa. Nuestra compra tenía que incluir comida para el desayuno, recreo, mediodía, merienda y cena. Además, los productos debían ser variados incluyendo verduras, carne, pescado, lácteos, pasta, cereales...¡Uhmmmm! Menos mal que nos gusta comer de todo. 

Lo más difícil no fue la elección de productos, si no que teníamos que ir anotando en un documento la lista de lo que íbamos comprando, la cantidad de cada alimento y su precio, que por supuesto no eran precios justos, si no con decimales y hacer el cálculo total. Por ejemplo, 12 cajas de leche, de 1 litro cada una a 0,52€= 12 x 0,52=6,24 € 

Por otro lado, íbamos apuntando en una plantilla que nos dio la profe todo lo que compramos, con el precio de cada producto, lo que gastamos en cada comida, lo que gastamos al final de cada día y el gasto total a la semana en euros. 

Al final de cada día, debíamos redondear a las décimas el gasto total.
Este sería un ejemplo de un día de nuestra compra:

Cesta de la compra semanal

Componentes del grupo:


Lunes

                     Desayuno:

Producto
Cantidad
Precio unidad/kg
Precio total
Leche
 1 litro
0,52 €
0,52 €
Manzanas
1,5 kg
1,12 €/kg
1,12 x 1,5= 1,68€
Zumo de naranja
1 litro
0,95 €
0,95 €

Total gastado en el desayuno: 3,15€ 

                     Recreo:

Producto
Cantidad
Precio unidad/kg
Precio total
Pan
4 bocatas
0,32 €
0,32 x 4=1,28€
Jamón york
350 gr
6,00 €/kg
350g x 6€ = 2100
2100: 1000g =2,10 €
Zumos de piña
4 zumos de 33 cl
1,00 € el pack de cuatro
1,00 €

Total gastado en el recreo: 4,38 €

                     Comida:

Producto
Cantidad
Precio unidad/kg
Precio total
Filetes de pollo
750 gr
3,90 €/kg
750g x 3,90€= 2925
2925/1000g=2,925
Arroz
500gr
2,95 €/kg
2,95/2= 1,475€
Peras
1kg
1,39 €/kg
1,39 €
Total gastado en la comida: 5,79€

                     Merienda:

Producto
Cantidad
Precio unidad/kg
Precio total
Pan
4 bocatas
0,32 €
0,32 x 4=1,28€
Queso fresco
250g
4,56 €/kg
250g x 4,56= 1140
1140 x 1000g= 1,14€
Zumos de naranja
4 zumos de 33 cl
1,00 € el pack de cuatro
1,00 €
Total gastado en la merienda: 3,42 €

                     Cena:

Producto
Cantidad
Precio unidad/kg
Precio total
Filetes de merluza
1kg
13,9 €/kg
13,90 €
Sopa
1l
1,90 €
1,90 €
Manzanas
1,5 kg
1,12 €/kg
1,12 x 1,5= 1,68€

Total gastado en la cena: 17,48 €

Total gastado en el día: 34,22 €  REDONDEO A LA DÉCIMA: 34,2 €
Resto del presupuesto: 65,78 €   REDONDEO A LA DÉCIMA: 65,8 €

Y así con la plantilla de la semana entera. Al final, casi todos los grupos conseguimos no pasarnos del presupuesto. ¡¡Ahora entendemos a nuestros padres!!

Hacer la compra en grupo, aunque fuera virtualmente, fue muy divertido. Hemos conocido, además de los precios de los productos, los gustos de nuestros compañeros y compañeras a la hora de alimentarse y nos hemos dado cuenta de que somos grupos muy sanos.

Después de haber hecho toda la compra en grupo, Elena nos dijo que íbamos a hacer otra actividad muy divertida. Íbamos a montar nuestro propio supermercado en clase, fabricando los productos con distintos materiales (plastilina, cartulinas, rotuladores, material reciclable, etc), montando nuestros puestos y mostradores, con los precios que habíamos ido anotando en nuestra cesta de la compra o poniendo algunos en oferta. Así que así hicimos, todos manos a la obra montando nuestro super, al que llamamos “El super escolar”.
Una vez que habíamos montado todo, lo cual nos llevó bastante tiempo, nos pusimos a “jugar” todos los grupos. Para ello usamos monedas y billetes de euros pero de mentira. Unos éramos los clientes y otros los cajeros e íbamos cambiando de puesto: “Por favor ¿Cuánto vale…? Entonces, me tienes que devolver… ¡¡Qué lío a veces con las vueltas!!
Trajimos bolsas de la compra de casa para ir de un puesto a otro y la lista de lo que necesitábamos para que no se nos olvidase comprar nada. 

¡¡Nunca pensamos que hacer la compra fuese tan divertido!!

PROPORCIONALIDAD


¡¡NOS VAMOS DE TURISMO!!

Nada más volver de las vacaciones de Semana Santa, Elena nos preguntó dónde habíamos estado y si nos gustaba hacer turismo. Como la gran mayoría dijimos que sí, quiso saber si cuando hacemos turismo usamos un plano para situarnos y orientarnos en la ciudad o pueblo que visitamos.

Muchos de nosotros habíamos pasado las vacaciones fuera de Madrid y, como sinceramente no conocemos muy bien el centro de la capital, la profe nos propuso ir de turismo virtual por el centro, desde nuestra clase, pero… ¿Y qué tenía que ver hacer turismo con las matemáticas? Pues pronto lo íbamos a averiguar. 

La profe nos dividió en parejas y nos dio un plano a cada una de la ciudad de Madrid, con los monumentos principales dibujados. Nos explicó que 3 cm en el plano se correspondían a 600 metros en la realidad.



Durante un rato estuvimos familiarizándonos con el plano y con los monumentos del centro. Después, Elena nos iba proponiendo lugares a los que llegar desde un sitio en concreto. Por ejemplo, nos dijo que yendo desde nuestra ciudad al centro en Renfe, lo normal era que nos bajásemos en la estación de Sol, así qué nos preguntó que si queríamos ir desde allí hasta el Palacio Real andando, ¿cuántos metros tendríamos que recorrer?

Inmediatamente cogimos nuestras reglas para ver a cuántos centímetros en el plano se encontraba la estación de Sol del Palacio Real y vimos que estaban a 5 centímetros de distancia. 

Lo primero que tuvimos que pensar fue si se trataba de un problema de proporcionalidad directa o inversa y para ello debemos pensar que si en lugar de 5 centímetros hablásemos del doble de centímetros en el mapa (10 centímetros), ¿en la realidad serían más metros o menos metros? Como sabemos que serían más metros (el doble) se cumple la proporcionalidad directa.

Para resolverlo hacemos un cuadro como ya hemos aprendido en clase.

CENTÍMETROS EN EL PLANO
METROS EN LA REALIDAD
3 cm
600 m
: 3
:3
1 cm
200 m
x 5
x 5
5 cm
1000 m

Si 3 centímetros son 600 metros, 1 centímetro del plano representará 200 metros en la realidad, así 5 centímetros en el plano representarán 1000 metros que son los que tendremos que recorrer desde Sol para llegar al Palacio Real.

Tras proponernos varias rutas, la profe dijo que lo podíamos seguir haciendo en parejas, proponiéndonos entre nosotros posibles trayectos para intentar ver todos los monumentos del centro.


Después de un buen rato recorriendo nuestra ciudad virtualmente Elena nos dio una alegría. ¡Nuestra visita virtual se iba a convertir en una visita real! Entre todos íbamos a organizar la excursión del tercer trimestre a Madrid. La profe quería que le ayudásemos a calcular el dinero que tendríamos que poner cada uno de nosotros para contratar el autobús. Nos dijo que el precio del autobús son 150 €, como somos 25 alumnos en clase, cada uno tendría que pagar 6€. Pero, ¿qué pasaría si el día de la excursión faltan algunos compañeros y solamente vamos a la excursión 19?

En este caso, se trata de una proporcionalidad inversa ya que a más alumnos que vayamos tocamos a menos dinero y a menos alumnos que vayamos tocamos a más dinero. 


De nuevo hacemos nuestro cuadro de proporcionalidad para resolverlo:


ALUMNOS
EUROS POR ALUMNO
25
6 €
:25
x 25
1
150 €
x 19
: 19
19 Alumnos
7,89 €

Si vamos 19 alumnos tocaríamos a 7,89 € cada uno.

Ahora sólo nos queda esperar con mucha ilusión el día de la excursión para hacer turismo por Madrid, porque ahora ya sabemos todos los monumentos que tenemos que visitar.


PORCENTAJES


¡¡REBAJAS, REBAJAS, HAN LLEGADO LAS REBAJAS!!

Y como nosotros somos muy ahorradores buscamos los mayores descuentos por toda nuestra ciudad. Elena nos propuso “atrapar” las mejores rebajas en diferentes productos tanto en internet, como en folletos, escaparates....para luego poner en práctica todo lo que estábamos aprendiendo sobre porcentajes.

Algunos ejemplos los hemos puesto en nuestro blog, como ofertas en ordenadores y tintas de impresora, en tablets, calzado o ropa. Teníamos que calcular el precio rebajado tras el descuento y, al final, encontrar la mejor rebaja de entre todos los productos.





















Para calcular el precio rebajado, por ejemplo del ordenador, hacemos:
860 € x 20 / 100= 172 € de descuento. 860 € - 172 €= 688 € o también


860 € x 80 / 100= 688 €

                      




Entre toda la clase decidimos que la mejor oferta era la de la tablet, que era un descuento de 30 %, con lo cual costaba tras la rebaja 18 euros menos.

En la siguiente clase seguimos trabajando con los porcentajes. Esta vez teníamos que realizar una encuesta entre nuestros compañeros de clase para ver qué producto de los anteriores compraría cada uno. De 24 alumnos y alumnas de nuestra clase de 6º A, 13 compañeros y compañeras comprarían la tablet, 9 comprarían el portátil y sólo 2 comprarían el ratón inalámbrico. Elena nos preguntó que qué porcentaje de alumnos suponía cada elección. 

Los compañeros que eligieron la tablet representaban un 54,16 %. Si 24 alumnos son el 100% de la clase, 13 alumnos son x.

24 alumnos son el 100 %

13 alumnos sonX

X= 13 x100 / 24 = 54,16 %

También sabemos hacerlo de la siguiente manera, reduciendo a la unidad, porque es un problema de proporcionalidad directa.



Los compañeros que eligieron el portátil representaban un 37,5 %

Los compañeros que eligieron el ratón representaban un 8,33 %

Después de estas clases, deseamos con muchas ganas las rebajas para “atrapar” las mejores ofertas.
¡Nuestros padres estarán encantados!

EL PERIÓDICO MATEMÁTICO DE CLASE

ELENA MORENO DÍAZ DE YELA. 2º GRADO ED. PRIMARIA. URJC MAYO 2017 Este periódico de clase pertenece a mi grupo de alumnos de 6º A ...